В клетках таблицы 3х3 расставлены числа -1, 0 и 1. Докажите, что среди 8 сумм чисел в строках , в столбцах или на деогоналях таблицы найдутся две равные суммы.

В клетках таблицы 3х3 расставлены числа -1, 0 и 1. Докажите, что среди 8 сумм чисел в строках , в столбцах или на деогоналях таблицы найдутся две равные суммы.

Ответ:

число перестановок из трех цифр = 6

вариантов в таблице восемь, т.е.  суммы двух пар строк  будут одинаковы ( попарно), или суммы трех строк будут равны, если только одно и тоже число не будет стоять в строке два раза ( в условии почему то об этом не сказано)

варианты расстановки трех чисел: 

1,-1,0

1,0,-1

0,-1,1

0,1,-1 

-1,1,0

-1,0,1 

Источник: https://znanija.com/task/251219

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → КАК ЗАПИСАТЬ ТАБЛИЦЕЙ РЕШЕНИЕ задачи в таблице :За 3 часа...

Алгебра → Таблица 3х3 заполнена так , что произведение чисел в каждой строке отрицательно. Докажите, что хотя бы в одном столбце таблицы произведение чисел также отрицательно.

Математика 1-4 классы → В чём заключается сходство между таблицей мер массы с таблицей мер длины?

Алгебра → Таблица 3*3 заполнеа так, что произведение чисел в каждой строке отрицательно. Докажите, что хотя бы в одном столбце таблицы произведение чисел также отрицательно