Три велосипедиста из одного поселка в одном направлении...

Три велосипедиста из одного поселка в одном направлении выезжают с интервалом в 1 час. Первый двигался со скоростью12км/ч, второй - 10км/ч. Третий велосипедист, имея большую скорость, догнал второго, а еще через 2 часа догнал первого. Найти скорость третьего велосипедиста.

Ответ:

Итак:

v-скорость третьего; 

пусть t-время ,за которое третий велосипедист догнал второго,

тогда t+3-время,которое проехал первый,а t+2-время  которое ,проехал второй.

s-путь,который проехал третий,собственно его проехал и второй,так как в это время  третий догнал второго (их пути в этот момент времени равны)

s=10(t+2)

s=vt

приравняем пути

vt=10t+20 (1)

получили уравнение (1)

t+2-время за ,которое третий догнал первого ,тогда (t+3+2)-время за которое первый проехал до места обгона третьего

S-

путь,который проехал третий,собственно его проехал и первый,так как в это время  третий догнал первый (их пути в этот момент времени равны):

S=v(t+2)

S=12(t+5)

приравняем:

v(t+2)=12(t+5) (2)

получили уравнение (2)

решим систему уравнений (1) и (2)

я нашёл в начеле t и оно было равно либо 0 либо 10(0 не может быть чисто из логичиских рассуждений) подставил 10 в (2) и получил что скорость равна 16

Ответ:v=16.

 

 

 

 

 

Источник: https://znanija.com/task/322567

Похожие статьи:

Алгебра → Расстояние между городами А и B равно 244 км. Из А в B выехал автобус, а через 36 мин. ему навстречу из B в А выехал автомобиль со скорость, большей скорости автобуса на 30 км/ч. Через 2 ч. после с

Алгебра → моторная лодка на 21 км по течению реки и обратно затратила 2 ч 40 мин. В другой раз та же моторная лодка прошла по течению реки 18 км и 14 км против течения реки, затратив на весь путь 2 ч. Каковы со