Точка S віддалена від площини трикутника ABC на 3 см, і рівновіддалена від його сторін, які дорівнюють 13, 14, 15см. Знайти відстані від точки S до сторін трикутника.

Ответ:

S - данная точка.SO = 3. Если S равноудалена от сторон треугольника, то точка О - центр вписанной окружности для тр. АВС. Найдем радиус r вписанной окр-ти, воспользовавшись формулами для площади тр-ка:

S = p*r

S = = 84

Где р = (a+b+c)/2 = (13+14+15)/2 = 21 - полупериметр.

Находим r:

r = S/p = 84/21 = 4.

Проведем перпендикуляр SK из S на сторону, например, ВС. В пр. тр-ке SKO:

КО = 4, SO = 3

Тогда искомое расстояние SK = кор(16+9) = 5.

Ответ: 5 см.

Источник: https://znanija.com/task/261210

Похожие статьи:

Алгебра → 1) Поїзд затримався біля світлофора на 16 хв. Щоб уникнути запізнення, він на ділянці s км збільшив швидкість на 10 км/год порівняно з розкладом. Визначте довжину ділянки s, якщо швидкість поїзда з

Геометрия 5-9 классы → Завдання 1-6 мають 4 варіанти відповіді, із яких тільки один є правильним. 1. Знайдіть кількість сторін правильного n-кутника, якщо його центральний кут дорівнює 22, 5о. А)