Сумма первых 3х членов геометрической прогрессии =28, знаменатель= 1:2дробью. Найдите сумму первых 7 членов этой прогресии.

Сумма первых 3х членов геометрической прогрессии =28, знаменатель= 1:2дробью. Найдите сумму первых 7 членов этой прогресии.

Ответ:

член геометрической прогресии равен=bn=b1*q в степени (q -1).значит сумма 3первых членов =b1+b1q+b1*qв кв.=b1(1+q+qв кв)=b1(1+1:2+1:4)=b1*7:4=28,b1=16. сумма первых 7 членов=b1+b1q+b1*qв кв+b1q^3+b1q^4+b1*q^5=b1(1+q+qв кв)+b1*q^3(1+q+qв кв)=b1(1+q+qв кв)(1+q^3)=28*(1+1/8)=31.5

Источник: https://znanija.com/task/183716

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → В первых классах школы учатся всего 75детей. В каждом классе по 13 девочек и 12 мальчиков. Сколько всего девочек и сколько мальчиков в первых классах?

Математика 1-4 классы → в первых классах 93человека в третьих 85 человека в четвёртых 96 человек. в первых и вторых классах учатся столько же учеников сколько в третьих и четвёртых. сколько учеников во вторых классах. . . .

Алгебра → 1. Дана арифметическая прогрессия. Известно, что a5+a9=40. Найти a3+a7+a11. 2. Сумма первых четырех членов арифметической прогрессии на 32 меньше суммы следующих четырех её членов. На сколь