Пусть имеются 7 серебряных и 2 медные монеты. Медные монеты...

Пусть имеются 7 серебряных и 2 медные монеты. Медные монеты отличаются по внешнему виду от серебряных. Известно, что одна из монет фальшивая, остальные настоящие. (Фальшивой может быть как медная, так и серебряная монета). Настоящая серебряная монета отличается по весу от настоящей медной монеты. Известно так же, что фальшивая монета легче настоящей монеты, изготовленной из того же металла. Как определить фальшивую монету за два взвешивания на рычажных весах без гирь?

Ответ:

1) Взвешиваем 1медная+2сер <=> 1медная+2сер 2) если весы в равновесии, фальшивка среди отложенных на 1-м шаге трех серебрянных взвешиваем их 1сер=1сер, если в равновесии, то фальшивка - третья оставшаяся серебрянная 3) если на 1-м шаге какая-то чаша легче, то выбираем из нее 2 серебрянные и их взвешиваем, если в равновесии, то фальшивая монета - медная

Ответ #2:

Положим на каждую чашку две серебряные и одну медную монету. Возможны два варианта: а) весы уравновесились, тогда фальшивая серебряная монета среди трех оставшихся находится легко с помощью взвешивания двух монет; б) одна чашка пошла вверх, значит, фальшивая монета среди трех оставшихся монет. Положим две оставшиеся серебряные монеты по разным чашкам и взвешиваем, если они уравновесились, значит, фальшивая - медная, которая была на чашке, которая пошла вверх при первом взвешивании, если нет, то - фальшивая серебряная монета на чашке пошедшей вверх при втором взвешивании.

Источник: https://znanija.com/task/321184

Похожие статьи:

Математика 5-9 классы → Пусть имеется 7 серебряных и 2 медные монеты. Медные монеты...