Пусть имеется 7 серебряных и 2 медные монеты. Медные монеты...
Пусть имеется 7 серебряных и 2 медные монеты. Медные монеты отличаются по внешнему виду от серебряных. Известно, что одна из монет фальшивая, а остальные настоящие. (Фальшивой может быть как медная, так и серебряная монета). Настоящая серебряная монета отличается по весу от настоящей медной монеты. Известно также, что фальшивая монета легче настоящей монеты, изготовленной из того же металла. Как определить фальшивую монету за два взвешивания на рычажных весах без гирь?
Ответ:
Положим на каждую чашку две серебряные и одну медную монету. Возможны два случая:
1) весы уравновесились, тогда фальшивая серебряная монета среди трех оставшихся находится легко с помощью взвешивания двух монет;
2) если весы не уравновесились (одна чашка пошла вверх), значит, фальшивая монета среди трех оставшихся монет.
Положим две оставшиеся серебряные монеты по разным чашкам и взвешиваем, если они уравновесились, значит, фальшивая - медная, которая была на чашке, которая пошла вверх при первом взвешивании, если нет, то - фальшивая серебряная монета на чашке пошедшей вверх при втором взвешивании.
Источник: https://znanija.com/task/323821
2 вариант решения:
Пусть имеется 7 серебряных и 2 медные монеты. Медные монеты отличаются по внешнему виду от серебряных. Известно, что одна из монет фальшивая, а остальные настоящие. (Фальшивой может быть как медная, так и серебряная монета). Настоящая серебряная монета отличается по весу от настоящей медной монеты. Известно также, что фальшивая монета легче настоящей монеты, изготовленной из того же металла. Как определить фальшивую монету за два взвешивания на рычажных весах без гирь?Ответ:
1) Взвешиваем 1медная+2сер <=> 1медная+2сер 2) если весы в равновесии, фальшивка среди отложенных на 1-м шаге трех серебрянных взвешиваем их 1сер=1сер, если в равновесии, то фальшивка - третья оставшаяся серебрянная 3) если на 1-м шаге какая-то чаша легче, то выбираем из нее 2 серебрянные и их взвешиваем, если в равновесии, то фальшивая монета - медная
Ответ #2:
делим монеты на 3 кучки по 27 монет взвешиваем 2 из них (1-е взвешивание) если одна из кучек легче, значит фальшивая там если кучки весят одинаково, значит фальшивая в той, что не взвешивали делим монеты на 3 кучки по 9 монет взвешиваем 2 из них (2-е взвешивание) если одна из кучек легче, значит фальшивая там если кучки весят одинаково, значит фальшивая в той, что не взвешивали делим монеты на 3 кучки по 3 монеты взвешиваем 2 из них (3-е взвешивание) если одна из кучек легче, значит фальшивая там если кучки весят одинаково, значит фальшивая в той, что не взвешивали взвешиваем 2 из оставшихся них (4-е взвешивание) если одна из них легче, значит фальшивая если весят одинаково, значит фальшивая которую не взвешивали
Источник: https://znanija.com/task/321298
3 вариант решения:
Пусть имеется 7 серебряных и 2 медные монеты. Медные монеты отличаются по внешнему виду от серебряных. Известно, что одна из монет фальшивая, а остальные настоящие. (Фальшивой может быть как медная, так и серебряная монета). Настоящая серебряная монета отличается по весу от настоящей медной монеты. Известно также, что фальшивая монета легче настоящей монеты, изготовленной из того же металла. Как определить фальшивую монету за два взвешивания на рычажных весах без гирь?Ответ:
Взвесить шесть серебряных монет по три монеты на кадой чаше весов
1) если вес одинаковый, то следующим этапом взвесить две медные монеты,
если одна легче, значит фальшивая, если вес одинаковый, то тогда фальшивая серебряная, которая не взвешивалаь.
2) если при взвешивании шести серебреных монет вес неодинаковый, то берём три монеты которые легче, и взвешиваем из них две монеты.
та которая легче фальшивая, если вес одинаковый легче та, которая не на весах.
Источник: https://znanija.com/task/325586
4 вариант решения:
пусть имеется 7 серебряных и 2 медные монеты. Медные монеты отличаются по внешнему виду от серебряных. Известно. что одна из монет фальшивая. а остальные настоящие. (Фальшивой может быть как медная. так и серебряная монета). настоящая серебряная монета отличается по весу от настоящей медной монеты. Известно так же. что фальшивая монета легче настоящей монеты, изготовленной из того же металла. Как определить фальшивую монету за два взвешивания на рычажных весах без гирь?
Ответ:
на каждую из чашек по 3 серебряных и 1 медную (одна серебряная монета остаётся), если весы покажут равный вес, то оставшаяся серебряная монета фальшивая, если вес разный, то продолжаем взвешивать из кучки монет из той чашки, которая легче берём одну серебряную и одну медную монету и кладём на одну чашку, на вторую чашку кладём одну серебряную монету из той же чашки (та, которая была легче) и одну медную монету из тяжёлой чашки, если чашки весят одинаково, то оставшаяся (3-я серебряная монета фальшивая), если легче первая чашка, то фальшивая медная из первой чашки, если легче вторая чашка, то фальшивая серебряная из второй чашки
Источник: https://znanija.com/task/324837
5 вариант решения:
Пусть имеется 7 серебряных и 2 медные монеты. Медные монеты отличаются по внешнему виду от серебряных. Известно, что одна из монет фальшивая, а остальные настоящие. (Фальшивой может быть как медная, так и серебряная монета). Настоящая серебряная монета отличается по весу от настоящей медной монеты. Известно также, что фальшивая монета легче настоящей монеты, изготовленной из того же металла. Как определить фальшивую монету за два взвешивания на рычажных весах без гирь?
Ответ:
на каждую из чашек по 3 серебряных и 1 медную (одна серебряная монета остаётся), если весы покажут равный вес, то оставшаяся серебряная монета фальшивая, если вес разный, то продолжаем взвешивать из кучки монет из той чашки, которая легче берём одну серебряную и одну медную монету и кладём на одну чашку, на вторую чашку кладём одну серебряную монету из той же чашки (та, которая была легче) и одну медную монету из тяжёлой чашки, если чашки весят одинаково, то оставшаяся (3-я серебряная монета фальшивая), если легче первая чашка, то фальшивая медная из первой чашки, если легче вторая чашка, то фальшивая серебряная из второй чашки
Ответ #2:
Взвесить шесть серебряных монет по три монеты на кадой чаше весов
1) если вес одинаковый, то следующим этапом взвесить две медные монеты,
если одна легче, значит фальшивая, если вес одинаковый, то тогда фальшивая серебряная, которая не взвешивалаь.
2) если при взвешивании шести серебреных монет вес неодинаковый, то берём три монеты которые легче, и взвешиваем из них две монеты.
та которая легче фальшивая, если вес одинаковый легче та, которая не на весах.
Источник: https://znanija.com/task/327259
Похожие статьи:
Математика 5-9 классы → У Буратино есть 9 золотых монет,среди них 1 фальшивая .(легче...
Нет комментариев. Ваш будет первым!
