Помогите упростить выражение( векторы) а) ( векторы) FK + MQ + KP + AM + QK + PF б) ( векторы) AD + MP + EK - EP - MD в)( векторы) AC - BC - PM - AP + BM

19 января 2013 - Администратор

Помогите упростить выражение( векторы)

а) ( векторы) FK + MQ + KP + AM + QK + PF

б) ( векторы) AD + MP + EK - EP - MD

в)( векторы) AC - BC - PM - AP + BM

Ответ:

а) FK + MQ + KP + AM + QK + PF=AM+MQ+QK+KP+PF+FK=AK

б) AD + MP + EK - EP - MD=AD+(EK-EP)+(MP-MD)=AD+PK+DP=

=AD+DP+PK=AK

в) AC - BC - PM - AP + BM=(AC-BC)-(AP+PM)+BM=

=AC-BC-(AP+PM)+BM=AC-BC-AM+BM=(AC-AM)+(BM-BC)=

=MC+CM=MM=0

а)Группируем:

(FK+KP) + PF +(MQ+QK) + AM = FP + PF + MK + AM = 0 + (AM + MK) = AK .

б) Аналогично:

...= (AD + DM) + MP + (PE + EK) = (AM + MP) + PK = AK.

в)...= (AC + CB) + (BM + MP) + PA = AP + PA = 0

Источник: https://znanija.com/task/252972