Помогите решить хотя бы то что знаете очень срочно: 1)В прямом параллелепипеде стороны основания 6 м и 4 м образуют угол 30°, боковое ребро равно 7 м. Найдите полную поверхность этого параллелепипеда.

Помогите решить хотя бы то что знаете очень срочно: 1)В прямом параллелепипеде стороны основания 6 м и 4 м образуют угол 30°, боковое ребро равно 7 м. Найдите полную поверхность этого параллелепипеда. 2)В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 3 дм и 4 дм , а высота параллелепипеда 6 дм. Найдите площадь диагонального сечения. 3)Основанием прямой призмы служит равнобедренный треугольник с углом α при вершине. Диагональ грани, противоположной данному углу , равна l и составляет с плоскостью основания угол β. Найти объём призмы. 4)Основание прямоугольного параллелепипеда – квадрат. Найдите объем параллелепипеда, если высота его равно 4 см, а диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45°. 5)Если ребро куба увеличить на 2 см, то объем увеличится на 98 см2. Чему равно ребро куба? 6)Все ребра прямой четырехугольной призмы равны 2√3. Найдите объем призмы. 7)в прямоугольном параллелепипеде основание - квадрат. Диагональ основания равна 4 см. Sбок . = 8 см2. Найдите высоту параллелепипеда. 8)Площадь диагонального сечения куба равна 8√2 см2. Найлите площадь поверхности куба. 9)В прямой треугольной призме стороны основания и все ребра равны. Боковая поверхность равна 27 м2. Найдите высоту . 10)Диагональ куба равна12 см. Найдите объем куба. 11)Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы 32 м2, а полная поверхность 40 м2. Найдите высоту. 12)Диагонали трех граней прямоугольного параллелепипеда, сходящиеся в одной вершине , равны a, b, c. Найдите линейные размеры параллелепипеда. 13)В прямом параллелепипеде стороны основания равны a и b и острый угол α. Большая диагональ основания равна меньшей диагонали параллелепипеда. Найти объем параллелепипеда. 14)В прямоугольном параллелепипеде стороны основания относятся как 2:3, а диагональное сечение есть квадрат с площадью 169, тогда чему равен объем параллелепипеда. 15)Основание прямого параллелепипеда ромб, площадь которого равна 3 см2, а площадь диагональных сечений 3 см2 и 2 см2. Найдите объем параллелепипеда. 16)В прямом параллелепипеде боковое ребро равно 1 м, стороны основания 23 дм, 11 дм, а диагонали относятся как 2:3. Найти площади диагональных сечений.

Ответ:

задачи буду добавлять в решении по мере решения*)

5)Если ребро куба увеличить на 2 см, то объем увеличится на 98 см2.Чему равно ребро куба?

 

ребро куба х, ребро нового куба х+2. Обьем первого куба х^3, второго (x+2)^3=x^3+6x^2+12x+8

 

по условию задачи

x^3+6x^2+12x+8-x^3=98

6x^2+12x-90=0

x^2+2x-15=0

(x+5)(x-3)=0

x=-5 - ребо куба не может біть отрицательным числом

x=3

ответ: ребро куба 3 см

10)Диагональ куба равна12 см. Найдите объем куба.

Диагональ куба равна а*корень(3), где а -ребро куба.

ребро куба a= 12\корень(3)=4*корень(3) см

обьем куба равен V=a^3=(4*корень(3))^3=192*корень(3) см^3

8)Площадь диагонального сечения куба равна 8√корень(2) см2.Найлите площадь поверхности куба.

?замечание 8/2=4  (?если опячатка предупредите)

решу что там корень з 2

 

Площадь диагонального сечения куба равна a^2*корень(2), где а - ребро куба

отсюда ребро куба равно а=корень((8\корень(2))  \корень(2))=2

площадь боковой поверхности куба равна 4*a^2=4*2^2=16 cм^2

площадь полной поверхности куба равна 6*a^2=6*2*2=24 cм^2

 

1)В прямом параллелепипеде стороны основания 6 м и 4 м образуют угол 30°,боковое ребро равно 7 м. Найдите полную поверхность этого параллелепипеда.

 

Площадь основания (как площадь паралелограмма)равна 6*4*sin 30=12 м^2

Площадь боковой поверхности равна 2*(6+4)*7=140 м^2

Площадь полной поверхности равна 2*12+140=24+140=164 м^2

 

2)В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 3 дм и 4 дм ,а высота параллелепипеда 6 дм. Найдите площадь диагонального сечения.

Диагональ основания (прямоугольника) равна по теореме Пифагора

корень(3^2+4^2)=5 дм.

Площадь диагонального сечения равyа произведению диагонали основания на высоту параллелипипеда = 5*6=30 дм^2

12)Диагонали трех граней прямоугольного параллелепипеда, сходящиеся в одной вершине , равны a,b,c.Найдите линейные размеры параллелепипеда.

 

пусть k, l, m - линеные размеры

по теореме Пифагора

k^2+l^2=a^2

k^2+m^2=b^2

l^2+m^2=c^2

 

2*(k^2+l^2+m^2)=a^2+b^2+c^2

 k^2+l^2+m^2=(a^2+b^2+c^2)\2

 

m^2=(a^2+b^2+c^2)\2-a^2=(b^2+c^2-a^2)\2

k^2=(a^2+b^2-c^2)\2

l^2=(a^2+c^2-b^2)\2

 

m=корень((b^2+c^2-a^2)\2),

k=корень((a^2+b^2-c^2)\2)

l=корень((a^2+c^2-b^2)\2)

7)в прямоугольном параллелепипеде основание - квадрат. Диагональ основания равна 4 см. Sбок .= 8 см2.Найдите высоту параллелепипеда.

 

диагональ квадрата d=a*корень(2), где - а сторона квадрата

сторона основания(квадрата) а=4\корень(2)=2*корень(2) см

Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелипипеда, в основании которого лежит квадрат равна Sбок=4*а*h, где h-высота параллелипипеда

отсюда высота параллелипипеда  h=8\(4*2*корень(2))=корень(2)\2 см

 

 4)Основание прямоугольного параллелепипеда – квадрат. Найдите объем параллелепипеда, если высота его равно 4 см, а диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45

 

диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45, значит высота равна стороне основания (квадрата) (так как у нас прямоугольній равнобедренный треугольник)

 

Обьем параллелипипeда равен произведению площади основания (квадрата) на высоту

=4*4*4=64 см^3

11)Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы 32 м2, а полная поверхность 40 м2. Найдите высоту.

В основании правильной четырехугольной призмы лежит квадрат

 

Площадь боковой поверхности равна 4*a*h, где а - сторона основания (квадрата), h- высота призмы

Площадь полной поверхности равна 4*a*h+2*a^2

 

4ah=32

4ah+2a^2=40

 

2a^2=40-32

2a^2=8

a^2=4

a=2

 

h=32\(4a)=32\(4*2)=4 м

 

 

 

Источник: https://znanija.com/task/294245

Похожие статьи:

Геометрия 10-11 классы → 1 вариант Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 12см, а величина двугранного ребра при основании пирамиды 30⁰. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.   Боково

Математика 1-4 классы → Площадь квадрата 36 квад. см. 1)Запиши какой длины могут быть стороны прямоугольников с такой же площадью, как у квадрата. Найди периметр каждого из них. 2)Найди стороны равностороннего треугольника,

Математика 1-4 классы → из прямоугольника со сторонами 11 см и 8 см вырезали 2 квадрата со стороной 5 см каждый найди площадь оставшейся части фигуры?

Геометрия 10-11 классы → Помогите решить задачи, заранее спасибо :) . а)Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см , а двугранный угол при основании равна 60 градусов. Найти площадь полной поверхност

Геометрия 10-11 классы → измерения прямоугольного параллепипеда 15м, 50м, и 36м. найти ребро куба, объем которого равен объему этого параллепипеда. зад. 2 сторона правильной треугольной призмы 6см, а высота призмы равна 10см.