Площа рівнобічної трапеції дорівнюе 32√3см2, а гострий кут-60 градусов. Знайти бічну сторону трапеції, якщо відомо , що в неї можна вписати коло.

Ответ:

В данной трапеции сумма боковых сторон равна сумме оснований.

a+b=2x, где х - боковая сторона.

Высота трапеции h= x*sin60 = (xкор3)/2.

Площадь трапеции:

S = (a+b)h/2 = x*h = (x^2кор3)/2 = 32кор3

Отсюда: x^2 = 64,   x = 8

Ответ: 8 см.

Ответ #2:

S=½h(a+b)

Якщо в трапецію можна вписати коло, то сума бічних сторін дорівнює сумі основ.

  Нехай бічна сторона дорівнює х. Тоді сума основ дорівнює 2х.

S=½h · 2x = hx

Виразимо висоту, розглядаючи прямокутний трикутник.

h=x·sin 60° = x√3/2

S=x² √3/2

32√3 = x² √3/2

x²=64

x=8

Відповідь. 8см. 

Источник: https://znanija.com/task/257314

Похожие статьи:

Геометрия 5-9 классы → Основи прямокутної трапеції дорівнюють 9 см і 17 см, а діагональ ділить її тупий кут навпіл. Знайдіть площу трапеції

Геометрия 5-9 классы → У рівнобічній трапеції АВСD основи АD i BC дорівнюють відповідно 17 см і 5 см. З вершини трапеції И проведено висоту ВЕ. Знайти довжину відрізка АЕ.

Геометрия 5-9 классы → основи рівнобічної трапеції дорівнюють 15 і 33см, а діагональ ділить її гострий кут навпіл. знайдіть площу трапеції

Геометрия 5-9 классы → основи трапеції відносятся як 4:7 а середня лінія дорівнює 44см знайдіть основи трапеції

Геометрия 5-9 классы → Площа трапеції = 92 см, а її висота - 8 см. Знайдіть основи трапеції, якщо їх різниця = 9см.