Периметр прямоугольника равен 60 сантиметров. Если длину прямоугольника увеличить на 10 сантиметров, а ширину уменьшить на 6 сантиметров, то площадь прямоугольника уменьшится на 32 сантиметра в квадра

Периметр прямоугольника равен 60 сантиметров. Если длину прямоугольника увеличить на 10 сантиметров, а ширину уменьшить на 6 сантиметров, то площадь прямоугольника уменьшится на 32 сантиметра в квадрате. Найдите площадь прямоугольника.

Ответ:

2х+2y=60

 

(х+10)*(y-6)-xy=32

 

x+y=30

 

xy-6x+10y-60-xy=32

 

x=30-y

10y-6x-28=0

 

10y-6(30-y)-28=0

 

10y-180+6y-28=0

 

16y=208

 

y=13

x=30-y=17

 

Площадь исходного прямоугольника равна 13*17=221

Площадь конечного прямоугольника равна (13-6)*(17+10)=189

 

 

Источник: https://znanija.com/task/105477

Похожие статьи:

Геометрия 5-9 классы → В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен 90 градусов, АВ равна 20 сантиметров, высота АD равна 12 сантиметров. Найти АС и косинус угла С?

Математика 5-9 классы → 1)длина прямоугольника четыре целых пять десятых сантиметров, а ширина в три раза меньше длины. Найдите периметр прямоугольника     2)ширина прямоугольника восемь целых две дев

Геометрия 5-9 классы → найдите высоту треугольника, если известно что площадь 37, 8 квадратных сантиметров, а длина 14 сантиметров.

Геометрия 10-11 классы → Найдите обьем прямоугольного параллепипеда, стороны основания которого равны 6 сантиметров и 10 сантиметров, а высота равна 13 сантиметров