основание прямоугольного параллелепипеда-квадрат. Найти объем параллелепипеда, если высота его равна 6, а диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45 градусов.

Ответ:

Треуг. BB1D - прямоуг. равнобедр

BD = BB1 = 6, но так как в основании квадрат, его сторона тогда:

а = 6/(кор2) = 3кор2.

Объем:

V = Sосн*h = a^2 *h = 18*6 = 108

Ответ: 108. 

Ответ #2:

АВСДА₁В₁С₁Д₁-данный параллелепипед. АА₁=6, <АС₁А₁=45°

1. Рассмотрим ΔАА₁С₁-прямоугольный.

<АС₁А₁=<С₁АА₁=45°⇒ΔАА₁С₁-равнобедренный

А₁С₁=АА₁=6

2. Находим сторону основы (квадрата), зная ее диагональ.

d=a√2

a=d/√2 = 6/√2 = 3√2

3. Находим объём параллелепипеда. 

V=abc

V=3√2·3√2·6=108 (куб.ед.)

Ответ. 108 куб.ед. 

Источник: https://znanija.com/task/255285

Похожие статьи:

Геометрия 10-11 классы → Измерение прямоугольного параллелепипеда, объём которого равен 81 сантиметров в кубе, уменьшили в три раза. Вычислите объём получившегося параллелепипеда.

Геометрия 10-11 классы →   Основание прямоугольного параллелепипеда- квадрат. Найдите объём параллелепипеда, если высота его равна 4 см, а диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45градусов

Геометрия 10-11 классы →

Пожалуйста, можно развернутое решенеиие. Основание прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD, стороны которого равны "а" корне из двух и 2а, отсрый угол равен 45 градусов. В