Осевым сечением конуса является равнобедренный треугольник с углом при вершине в 120 градусов , боковая сторона которого 8 см , образует с плоскостью основання угол 30 градусов , Найдите объем пара

Осевым сечением конуса является равнобедренный треугольник с углом при вершине в 120 градусов , боковая сторона которого 8 см , образует с плоскостью основання угол 30 градусов , Найдите объем параллелепипеда . Решите пожалусто

Ответ:

Вероятно, что найти надо объём конуса.

V=1/3 * S * H = 1/3 * пи*R^2 * H

Из прямоугольного треугольника находим радиус основания и высоту конуса.

R=8*cos 30=8*sqrt{3}/2=4sqrt{3} (см)

h=8*sin 30=8*1/2=4 (см)

V=1/3 *пи*(4sqrt{3})^2 *4 =пи*16*3*4/3 = 64пи (см3)

Источник: https://znanija.com/task/253451

2 вариант решения:

осевым сечением конуса являеться равнобедренный треугольник с углом при вершине в 120 градусов, боковая сторона которого 8 см. Вычислите радиус основания конуса

Ответ:

Пусть АВС - осевое сечение конуса, АВ = ВС, угол В = 120 град.

АС диаметр основания. Проведем высоту ВК, тогда АК = КС = R = ?

Угол АВК = 60 град, так как ВК - высота, медиана и биссектриса в равнобедренном тр-ке.

Теперь из прям. тр-ка АВК найдем R = АК:

АК = АВ*sin 60гр = 8*кор3/2 = 4кор3.

Ответ: 4кор3 см.

Источник: https://znanija.com/task/253766

Похожие статьи:

Геометрия 5-9 классы → один из углов триугольника на 30 градусов больше второго и на 30 градусов меньше третьего. чему равны углы этого триугольника?

Алгебра → косинус 75 градусов минус синус 75 градусов и все в квадрате

Математика 1-4 классы → Найди градусную меру угла, если:                                                                     а)8/15 его равны 72 градуса                                                                    

Математика 1-4 классы → угол abc = 35 градусов угол dkn = 120 градусов начерти углы величины которых равны сумме и разности данных углов.