На трех полках стоят книги. На нижней полке в два раза меньше...

На трех полках стоят книги. На нижней полке в два раза меньше книг, чем на остальных двух, на средней - втрое меньше, чем на остальных, на верхней - 30 книг. Сколько всего книг на трех полках?

Ответ:

x - нижняя полка

y - средняя полка  

z - верхняя полка

 

x=(y+z)/2

y=(x+z)/3

z=30

 

x=(y+30)/2

y=(x+30)/3

 

2x=y+30

3y=x+30

 

y=2x-30

x=3y-30

 

y=2(3y-30)-30

y=6y-60-30

-5y=-90

y=18

 

x=3*18-30

x=54-30

x=24

 

 

24+18+30=72 ⇐ все книги

 

 

 

Ответ #2:

Пусть на нижней полке х книг, тогда на средней - (х+30)/3. Составляем уравнение:

2х = (х+30)/3 + 30

6х=х+30+90

5х=120

х=24 книги на нижней полке

(24+30)/3 = 18(кн.) - на средней полке

24+18+30=72 (кн.) - всего

Ответ. 72 книги. 

Источник: https://znanija.com/task/256701

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → на двух полках 40 книг. С одной полки взяли 12 книг со второй в 2 раза меньше. Сколько книг осталось на двух полках?

Математика 1-4 классы → а) На первой полке 27 книг, на второй на 9 книг больше, а на третьей полке книг столько, сколько на первой и второй полках вместе. Сколько книг на трех полках вместе? б) Петя и Катя вышли из своих дом

Математика 1-4 классы → На трёх полках 60 книг. На первой и второй полках 37 книг, а на второй и третьей-42 книги. Сколько книг на второй полке?