На медиане ВМ триугольника АВС обозначили точку О так, что угол ОАС равен углу ОСА. Доказать , что триугольник АВС равнобедренный.

На медиане ВМ триугольника АВС обозначили точку О так, что угол ОАС равен углу ОСА. Доказать , что триугольник АВС равнобедренный.

Ответ:

Треугольник АОС - равнобедренный, т.к. угол АОС = углу ОСА (углы при основании), => медиана ОМ является высотой этого треугольника.

=> ВМ - высота треугольника АВС, а т.к. она является и медианой, то треугольник АВС - равнобедренный. 

Источник: https://znanija.com/task/266866

Похожие статьи:

Геометрия 5-9 классы → триугольник ABC -тупоугольный, а углы триугольника A1, B1, C1 пропорциональны числам 5и 6 и7

Геометрия 5-9 классы → Дано: триугольник АВС. АВ=ВС=10см. АС=16 найти площу триугольника

Геометрия 5-9 классы → Сторони триугольника 8 см, 7 см, 12 см. Можно ли утверждать, что данный триугольник остроугольный?