Медианы треугольника MNK пересекаются в точке O. Через точку О проведена прямая параллельная МК и пересекающая стороны MN и NK в точках А и В соответственно. Найти МК если АВ = 12 см.
Ответ:
Треугольники МNК и ANB подобны, т.к. прямая, паралельная одной из сторон треугольника и пересекающая две другие его стороны, отсекает треугольник, подобный данному. Отношение медиан в подобных треугольниках равно отношению сходственных сторон. Иедианы , точкой пересечения делятся 2: 1 считая от вершины. Тогда АВ:МК=МО:NP, где Р-это точка пересечения медианы NP со стороной МК Пусть МК=х х:12=3:2 х=18 см.
Источник: https://znanija.com/task/157984
2 вариант решения:
Медианы треугольника MNK пересекаются в точке O. Через точку О проведена прямая параллельная МК и пересекающая стороны MN и NK в точках А и В соответственно. Найти МК если АВ = 12 см.
ПОМОГИТЕ СРОЧНО !!! ГОЛОВУ СЛОМАЛ!ЗАРАНЕЕ СПАСИБО
Ответ:
Попробуй решить это с помощью средней линии АВ.
Решение: Рассмотрим треугольник МNK, где медианы МB и KA пересекабтся в точке О, а Прямая параллельна МК(по условию). Зная, что АВ 12 см, следоватедьно, АВ-средняя линия треугольника, поэтому МK=12:2=6 см.
Источник: https://znanija.com/task/157988
Похожие статьи:
Алгебра → а) определите, пересекает ли парабола y=x2-8x+16 прямую 2x-3y=0 и если да, то в каких точках; б) найдите, в каких точках пересекаются окружность (x-5)2+(y-4)=65 и прямая 3x-y+6=0
Математика 1-4 классы → Построй два пересекающихся луча ДЕ и АМ. Построй луч ОЕ, который пересекает ДЕ и не пересекает луч АМ.
Геометрия 5-9 классы → Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А1, В1, М1. Найдите длину отрезка ММ1, если отрезок АВ не пересекает плоскость, и е