Известно, что а кратно 3, b  кратно 2. Докажите, что 2а+3b кратно 6

Известно, что а кратно 3, b  кратно 2. Докажите, что 2а+3b кратно 6

Ответ:

Т.к. а далится на 3, то это число можно заменить на выражение 3k, где k - любой число. Аналогично, т.к. b делится на 2, то это число можно заменить на выражение 2n, где n - любое число. Тогда 2*3k+3*2n=6*(k+n). Т.к. в числе 6*(k+n) есть множитель 6, то всё это число делится на 6.

Ответ #2:

Если а кратно 3, то 2*а кратно 3*2 = 6.

Если b кратно 2, то 3*b кратно 2*3 = 6

Итак, 2*а + 3*b кратно 6.

Источник: https://znanija.com/task/294870

Похожие статьи:

Алгебра → докажите что при любом натуральном значение n значение выражения: а)(n+21)^3-(n+4)^3 кратно 17 б)(n+48)^3-(n+7)^3 кратно 41 в)(n+3)^3-(n-3)^3 кратно 18    

Алгебра → Доказать: а)(n+21)^3-(n+4)^3 кратно 17 б)(n+48)^3-(n+7)^3 кратно 41 в)(n+3)^3-(n-3)^3 кратно 18

Алгебра → доказать, что выражение 1) (16^3 + 31^4 - 2) кратно 15 2) (36^3 + 19^3 - 16) кратно 17 ^ - степень

Математика 5-9 классы → Найдите истинные высказывания .Из соответствующих им букв...

Алгебра → найдите общий вид выражения для записи натурального числа которые : 1)кратно 3 2)кратно 5 3)кратно 11 4)даёт при делении на 4 остаток 2 5)даёт при делении остаток