Из точки пересечения двух окружностей проведены их диаметры. Докажите, что другие концы диаметров и вторая точка пересечения окружностей принадлежат одной прямой.
Ответ:
Соединим точки пересечения окружностей, теперь проведем диаметры из 1ой точки и дорисуем наши 2 "треугольничка", а теперь представим что это 2 угла с общей стороной опираются на 2 диаметра. Любой угол, который опирается на диаметр будет=90 градусов, а у нас оба угла будут опираться на диаметры т.е. если мы учтем, что у них 1 общая сторона, то они образуют между сторонами угол в 180 градусов т.е. будут 1ой прямой.
Источник: https://znanija.com/task/70610
2 вариант решения:
Из точки пересечения двух окружностей проведены их диаметры. Докажите, что другие концы диаметров и вторая точка пересечения окружностей принадлежат одной прямой.
Ответ:
Соединим точки пересечения окружностей, теперь проведем диаметры из 1ой точки и дорисуем наши 2 "треугольничка", а теперь представим что это 2 угла с общей стороной опираются на 2 диаметра. Любой угол, который опирается на диаметр будет=90 градусов, а у нас оба угла будут опираться на диаметры т.е. если мы учтем, что у них 1 общая сторона, то они образуют между сторонами угол в 180 градусов т.е. будут 1ой прямой.
Источник: https://znanija.com/task/70623
Похожие статьи:
Геометрия 5-9 классы → Один из углов образованых при пересечении двух параллельных прямых секущей равен 30 градусов. Вычислите расстояние между точками пересечения прямых, если расстояние между параллельными прямыми равн
Геометрия 5-9 классы → один из углов , оьразованных при пересечении двух параллельных прямых секущей , равен 30°. Вычислите расстояние между точками пересечения прямых , если расстояние между параллельными прямыми равно
Геометрия 10-11 классы → Задача №1 Основание пирамиды- прямоугольник со сторонами 6 и 8см. Высота пирамиды равна 12 см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковые ребра пирамиды З
