из пунктов A и B ,расстояние между которыми равно 40 км.вышли...

15 апреля 2013 - Администратор

из пунктов A и B , расстояние между которыми равно 40 км. вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. Через 4 ч им осталось пройти до встречи 4 км. Если бы из пункта А пешеход вышел на 1 ч раньше, то встреча произошла бы на середине пути. С какой скоростью шел каждый пешеход?

Ответ:

1) 40-4=36 (км) - прошли пешеходы за 4 часа

2) 36:4=9 (км/ч) - скорость сближения

Пусть х км/ч - скорость пешехода из пункта А, тогда скорость пешехода из пункта В (9-х) км/ч. Половину расстояния пешеход из А проходит за 20/х ч., а пешеход из В - за 20/(9-х)ч.. Пешеход из В проходит полпути быстрее на 20/х-20/(9-х) или на 1 час. Составим и решим уравнение:

20/x-20/(9-x)=1 |*x(9-x)

180-20x-20x=9x-x^2

x^2-9x-40x+180=0

x^2-49x+180=0

по теореме Виета:

х1=4 х2=45 (нереальная скорость для пешехода, к тому же 9-45<0)

9-4=5

Ответ: пешеход, следующий изпункта А в пункт В, шёл со скоростью 4 км/ч, а пешеход, шедший из В в А, двигался со скоростью 5 км/ч.

Источник: https://znanija.com/task/352851

Математика 1-4 классы → Если автомобиль из пункта А в пункт В будет ехать со скоростью 80 км/ч, то он опоздает на 20 мин. , а если будет ехать со скоростью 90 км/ч, то приедет раньше на 10 мин. Найдите расстояние между пункт

Математика 1-4 классы → от пункта А до пункта В расстояние 150 км из пункта А вышли аэросани скорость 60км/ч из пункта В вышел лыжник со скоростью 15 км/ч. На каком расстоянии от пункта А лыжник встретит аэросани

Математика 1-4 классы → из пункта А в пункт В выезжает грузовой автомобиль, и через 35 минут прибывает в пункт В. Одновременно с ним, по той же дороге, из пункта В в пункт А выезжает легковой автомобиль, который прибывает в