из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали половину шириной 2 см, а с другой 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 квадратный см меньше площади прямоугольника.
Ответ:
Сторона квадрата а, тогда площадь исходного прямоугольника
a^2 + 51 = (a + 2)(a + 3) ; откуда а = 9.
Источник: https://znanija.com/task/133072
2 вариант решения:
Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседний, 3 см. Найдите стороны получившегося квадрата, если известно, что его площать на 51 см квадратный меньше площади прямоугольника.
Ответ:
Пусть сторона квадрата равна х, тогда
х*у=(х-2)(у-3)+51
х-2=у-3 х=у-1
у*у-у=(у-3)(у-3)+51=у*у-6у+60
5у=60
у=12(см)
х=11(см)
Тогда сторона получившегося квадрата: 11-2=9(см).
Источник: https://znanija.com/task/101086
3 вариант решения:
Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу 2 см, а с другой, соседней, 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см² меньше площади прямоугольника.
Ответ:
х -длина
у -ширина
х*у-(х-3)(у-2)=51
х-3=у-2, решаем систему
2х+3у=57
х=у+1
2у+2+3у=57
5у=55
у=11
х=12
Источник: https://znanija.com/task/122416
Похожие статьи:
Алгебра → из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратню пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полоску шириной 2 сантиметра, а другой, соседней 3 сантиметра. Найдите сторону получившегося
Математика 1-4 классы → а) помогите с задачами: Алёша для посылки мастерит из фанеры коробку с крышкой. Коробка имеет форму прямоугольног параллелепипеда с длиной 3 дм, шириной 2 дм 5 сми высотой 2дм. Найди объем коробки.