Из двух пунктов , расстояние между которыми 18 км ,...

Из двух пунктов , расстояние между которыми 18 км , одновременно навстречу друг другу вышли два отряда туристов и встретились через 2 часа . Найдите скорость каждого отряда , если известно, что на весь путь первый отряд тратит на 54 минут больше второго

Ответ:

18:2=9 (км/ч) - скорость сближения

54 мин.=0,9 ч.

Пусть Х км/ч - скорость первого отряда, тогда скорость второго отряда - (9-х) км/ч.

На весь путь первый отряд тратит 18/х часов, а второй - 18/(9-х) часов. Первый отряд затрачивает на прохождение всего пути времени больше на 18/х-18/(9-х) или 0,9 часа. Составим и решим уравнение:

18/х-18/(9-х)=0,9|*10x(9-x)

180(9-x)-180x=9x(9-x)

1620-180x-180x=81x-9x^2

9x^2-81x-360x+1620=0

9x^2-441x+1620=0   |:9

x^2-49x+180=0

по теореме Виета:

х1=4, х2=45 (для человека нереальная скорость, к тому же должно быть 9-х>0)

если теорему ещё не проходили, то:

x^2-45x-4х+180=0

х(х-45)-4(х-45)=0

(х-4)(х-45)=0

х-4=0

х1=4

х-45=0

х2=45

9-4=5

Ответ: скорость первого отряда 4 км/ч, скорость вторго отряда 5 км/ч.

 

Источник: https://znanija.com/task/335772

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → в ходе зкспедиции исследовались земли от устья реки Оби до Северного Ледовитого океана. один из отрядов поднялся на 1000 км по берегу полуострова Ямал , спустился на 500 км на юго-запад и обследовал 9

Математика 1-4 классы → Для путешествия по реке отряда в 46 человек приготовили шестиместные и четырёхместные лодки. Сколько тех и других лодок, если отряд разместился в десяти лодках и свободных мест в них не осталось?