Двоє робітників виготовляли 123 деталі. Перший робітник прицював 7 годин, а другий-10 годин. Скільки деталей виготовляв за 1 годину кожний робітник, якщо перший за 4 години зробив на 6 деталей біль

Двоє робітників виготовляли 123 деталі. Перший робітник прицював 7 годин, а другий-10 годин. Скільки деталей виготовляв за 1 годину кожний робітник, якщо перший за 4 години зробив на 6 деталей більше, ніж другий за 5 годин?

Ответ:

Нехай, перший робітник за 1 год. виготовив х деталей

           другий робітник за 1 год. виготовив у деталей

Складаємо систему рівнянь:

 1)7х+10у=123,

 2)4х-5у=6; 

Помножимо друге рівняння на 2

1)7х+10у=123,

2)8х-10у=12;

1)15х=135,

2)8х-10у=12;

1)х=135:15,

2)8х-10у=12;

1)х=9,

2)8*9-10у=12;

1)х=9,

2)72-10у=12;

1)х=9,

2)10у=72-12;

1)х=9,

2)10у=60;

1)х=9,

2)у=6;

От же, перший робітник за 1 год виготовив 9 деталей, адругий робітник за 1 год виготовив 6 деталей.

Відповідь: 9 дет.; 6 дет.

Источник: https://znanija.com/task/224906

2 вариант решения:

Двоє робітників виготовляли 123 деталі. Перший робітник працював 7 годин, а другий -10 годин. Скільки деталей виготовляв за 1 годину кожний робітник, якщо перший за 4 години зробив на 6 деталей більше , ніж другий за 5 годин?

Ответ:

два работника изготовили 123 детали. значит, первый изготовил х деталей, а второй 123-х деталей.

первый работал 7 часов и изготавливал  х/7 деталей в час. второй работал 10 часов и изготавливал (123-х)/10 дет/час. причем, 1 работник за 4 часа работы изготовил на 6 деталей больше, чем второй за 5. значит,

4*(х/7) - 5*((123-х)/10))=6

4х/7 - (615-5х)/10=6

(40х-4305+35х)/70=6

(75х-4305)/70=6

75х-4305=420

75х=4725

х=63

первый работник изготовил 63 детали за 7 часов, а второй 123-63=60 деталей за 10 часов.

первый изготавливал по 63/7=9 дет/час, а второй по 60/10=6 дет/час.

Источник: https://znanija.com/task/224901

Похожие статьи:

Математика 5-9 классы → За зміну 3 робітники виготовили партію деталей. Перший робітник виготовив 22 деталі, другий 30% усіх деталей, а третій - на 2 деталі більше, ніж другий. Скільки деталей усього?

Алгебра → Розвязати задачу Один робітник виготовляє 48д. на 1 год щвидше ніж другий- 56 таких деталей. Скільки деталей виготовляє кожний робітник якщо перший робить за годину на 2 деталі більше ніж др

Алгебра → За 2 години робітник виготовив 23 деталей, причому за другу годину на 2 деталі більше, ніж за першу. Скільки деталей виготовив робітник за першу годину і скільки за другу?