Два тела, находясь на расстоянии 600м, начали двигаться навстречу друг другу. Первое проходит 9м в секунду. Второе в первую секунду прошло 3м, а в каждую следующую проходит на 4м больше, чем в предыду

Два тела, находясь на расстоянии 600м, начали двигаться навстречу друг другу. Первое проходит 9м в секунду. Второе в первую секунду прошло 3м, а в каждую следующую проходит на 4м больше, чем в предыдущую. Через сколько секунд тела встретятся?

Ответ:

Пусть n - искомое количество секунд.

 Тогда до встречи первое тело прошло 9n м.

Второе тело пройдет к этому времени расстояние, равное сумме Sn первых n членов арифметической прогрессии с а1 = 3м и d = 4м.

Sn = [2a1 + d(n-1)]*n/2 = 2n^2 + n.

В сумме они прошли 600 м. Составим уравнение:

2n^2 + 10n - 600 = 0. n = 15

 Ответ: 15 секунд

Источник: https://znanija.com/task/253589

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → Алёша пробегает на коньках 8 метровв секунду, а Таня-6 метров в секунду. Через сколько секунд Алёша догонит Таню если сейчас мужду ними 50 метро:

Алгебра → Два тела, находясь на расстоянии 540 м , начали двигаться на встречу друг другу. Первое проходит 8 м в секунду. Второе первую секунду прошло 5 м, а в каждую следующую секунду проходит на 2 м больше

Математика 1-4 классы → щука плывёт за карасём. Скорость щуки 10 метров в секунду а скорость карася 6 метров в секунду. На каком расстоянии они будут через 3 секунды, если сейчас между ними 80 метров?Через сколько времени щу

Математика 1-4 классы → Алёша пробегает на коньках 8метров в секунду, а Таня-6метров в секунду . Через сколько секунд Алёша догонит Таню , если сейчас между ними 50 метров?