Диагональ прямоугольного параллелепипеда, в основании которого...

12 февраля 2013 - Администратор

Диагональ прямоугольного параллелепипеда, в основании которого лежит квадрат, равна 8 см, а диагональ боковой грани 7 см . Найдите высоту параллелепипеда.

Ответ:

АВСДА1В1С1Д1-параллелерипед

АС1=8

ДС1=7

СД=а

АС=а√2

СС1-высота

АС1²-АС²=СС1²

ДС1²-ДС²=СС1²

 

64-2а²=49-а²

а²=64-49=15

а=√15

 

СС1²=49-15

СС1=√34

Ответ #2:

Пусть в основании параллелепипеда лежит квадрат ABCD,AC=8

Если сторона квадрата равна x,то

   x^2+x^2=8^2 => 2x^2=64 => x^2=32 =>x=4*sqrt(2) - сторона квадрата

Пусть второе основание параллелепипеда квадрат A1B1C1D1, тогда в прямоугольнике(боковая грань) DD1CC1 диагональ DC1=7 (по условию задачи)

Из прямоугольного треугольника  DCC1

       (CC1)^2=(DC)^2-(DC)^2

       (CC1)^2=7^2-(4*sqrt(2))%^2=49-32=17

        CC1=sqrt(17), а это и есть высота параллелепипеда

 

 

 

Источник: https://znanija.com/task/313914

2 вариант решения:

Диагональ прямоугольного параллелепипеда, в основании которого лежит квадрат, равна 8см, а диагональ боковой грани равны 7см. Найдите высоту параллелепипеда

Ответ:

сторона основания =√(8^2-7^2)=√(64-49)=√(15)

Высота параллелепипеда равна √(7^2-(√(15))^2)=√(49-15)=√(34)

Ответ #2:

√(7^2-(√(15))^2=√(34)

Источник: https://znanija.com/task/314636

Похожие статьи:

Математика 10-11 классыоснование прямоугольного параллелепипеда-квадрат. Найти объем параллелепипеда, если высота его равна 6, а диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45 градусов.

Геометрия 10-11 классы

Пожалуйста, можно развернутое решенеиие. Основание прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD, стороны которого равны "а" корне из двух и 2а, отсрый угол равен 45 градусов. В

Геометрия 10-11 классыИзмерение прямоугольного параллелепипеда, объём которого равен 81 сантиметров в кубе, уменьшили в три раза. Вычислите объём получившегося параллелепипеда.

Рейтинг: 0 Голосов: 0 1976 просмотров
Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!