дано дві площини, які перетинаються по прямій a, і пряму b, яка лежить в одній площині і перетинає другу. доведіть, що прямі a і b перетинаються

Ответ:

нехай пряма b перетинає площину бета у точці К.

пряма b належить площині альфа, значить кожна точка цієї прямої належить площині альфа, значить і точка К належить прямій альфа.

Оскільки площини альфа і бета перетинаються по прямій а, то всі спільні точки площин альфа і бета належать цій прямій

точка К спільна для обох площин(належить кожній з них), значить точка К належить прямій К, а це означає, що прямі b і а перетинаються в точці К.

Доведено

Источник: https://znanija.com/task/288827

Похожие статьи:

Геометрия 10-11 классы → доведіть, що прямі a, b, c лежать на одній площині якщо пряміa, c i b перетинаються, пряма а перетиняє пряму b і паралельна прямій с!