Даны координаты вершин четырехугольника ABCD: А (–6; 1), В (0; 5), С (6; –4), D (0; –8). Докажите, что ABCD – прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.

Ответ:

Если прямоугольник => углы равны 90 градусов.

Два вектора перпендикулярны <=> когда их скалярное произведение = 0.

Далее составляешь вектора сторон (я так думаю AB,BC,CD,AD) проверяешь это условие. Если так => это прямоугольник.

А координаты точки пересечения - диагонали делятся пополам. Нужно найти координаты середины диагонали.

Берешь начало и конец диагонали (например B(x1,у1) и D(x2,y2))

Ищем по формуле

x=(x1+x2)/2   у=(у1+у2)/2

Получаем точку С(х,у) - середину диагонали, а значит точку пересечения диагоналей.

Решишь сама?

Источник: https://znanija.com/task/15250

Похожие статьи:

Алгебра → Укажите координаты вершины параболы у=2х2+6х-7. В ответе запишите сумму координат. (Пожалуйста можно с объяснением)

Алгебра → Точки A(4;5) и C(-3;-1) являются противоположными вершинами квадрата ABCD. Найдите координаты остальных вершин и координаты точки, которая делит сторону BC пополам.

Алгебра → а) найдите ординату точки прямой 2x-y+3=0, абсицца которой равна 3; -1; -6 б) найдите абсциссу точки этой же прямой, ордината которой равна 7; 1; -5 в) найдите координаты точек в кото

Алгебра → Точки А(4;5) и С(-2;-1) являются противоположными вершинами квадрата ABCD. Найдите координаты остальных вершин и координаты точки, которая делит сторону BC пополам.

Алгебра → Парабола задана уравнениям y= x^2-4x-5 a)Найдите координаты вершины парабола б) Определите, куда(вверх или вниз) направлены ветви параболы, и объясните почему. в)постройте параболу г)Найдите координат