діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою гострого кута і...

діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою гострого кута і перпендикулярна до бічної сторони, яка = 10см. Знайти периметр трапеції , якщо її кути відносяться як 1:2.

Ответ:

Пусть имеем трапецию ABCD

Угол A = Углу D =x

Угол B = Углу C =2x

Угол A + Угол B + Угол C + Угол D = 360

то есть

 x+x+2x+2x=360 => 6x=360 =>x=60

2x=120

Углы трапеции равны 60; 60; 120 и 120 градусов

Треугольник ACD - прямоугольный - по условию задачи

Угол  CAD=90-60=30 градусов

Сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, то есть AD=2*CD=20

c вершин C и B опустим высоты  CK и ВМ - соответственно

В треугольнике KCD угол KCD=30 градусов,то есть KD=CD/2=10/2=5

AM=KD=5

BC=MK=AD-AM-KD=20-5-5=10

Откуда

p=AM+AB+BC+CD=20+5+10+5=40

Источник: https://znanija.com/task/312294

Похожие статьи:

Геометрия 5-9 классы → У рівнобічній трапеції АВСD основи АD i BC дорівнюють відповідно 17 см і 5 см. З вершини трапеції И проведено висоту ВЕ. Знайти довжину відрізка АЕ.

Геометрия 5-9 классы → основи трапеції відносятся як 4:7 а середня лінія дорівнює 44см знайдіть основи трапеції

Геометрия 5-9 классы → Основи прямокутної трапеції дорівнюють 9 см і 17 см, а діагональ ділить її тупий кут навпіл. Знайдіть площу трапеції

Геометрия 5-9 классы → Площа трапеції = 92 см, а її висота - 8 см. Знайдіть основи трапеції, якщо їх різниця = 9см.

Геометрия 5-9 классы → основи рівнобічної трапеції дорівнюють 15 і 33см, а діагональ ділить її гострий кут навпіл. знайдіть площу трапеції