Главная → Решённые задачи → Алгебра → ( 5n-36) ( 2n ) n-6(n - -------) : ...

( 5n-36) ( 2n ) n-6(n - -------) : ...

( 5n-36) ( 2n ) n-6

(n - -------) : (2n + ------) = --------

( n-7 ) ( n-7 ) 2n

Доведіть тотожність, пожалуйста!!!

Ответ:

$(n-\frac{5n-36}{ n-7}):(2n+\frac{2n}{n-7})=\frac{ n-6}{2n}$

1) $n-\frac{5n-36}{ n-7}=\frac{n(n-7)-(5n-36)}{n-7}=\frac{n^{2}-7n-5n+36}{n-7}=\frac{n^{2}-12n+36}{n-7}=\frac{(n-6)(n-6)}{n-7}$

2) $2n+\frac{2n}{n-7}=\frac{2n(n-7)+2n}{n-7}=\frac{2n^{2}-14n+2n}{n-7}=\frac{2n^{2}-12n}{n-7}= \frac{2n(n-6)}{n-7}$

3) $\frac{(n-6)(n-6)}{n-7}:\frac{2n(n-6)}{n-7}=\frac{(n-6)(n-6)}{n-7}\cdot\frac{n-7}{2n(n-6)}=\frac{n-6}{2n}$

4) $\frac{n-6}{2n}-\frac{n-6}{2n}=0$

Вот решение!!!!!!!!

Источник: https://znanija.com/task/322923