15 девочек собрали 100 грибов. докажите, , что какие то две из них собрали одинаковое число грибов

Ответ:

Пусть 1-ая девочка собрала 0 грибов 

2-ая – 1 гриб 

3-я – 2 гриба 

….

15-ая – 14 грибов 

Всего они должны были собрать 0 + 1+ 2 +3 + … + 14 = 15 *7 =105 грибов, что противоречит условию задачи. 

Значит, хотя бы две из девочек собрали одинаковое количество грибов.

Источник: https://znanija.com/task/215115

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → С 15 одинаковых теплиц собрали в прошлом году 450 т огурцов. Сколько тонн огурцов собрали с тех же теплиц в этом году, если урожай с каждой теплицы повысился на 5 ц???

Математика 1-4 классы → на двух опытных участках вырастили картофель. площадь первого участка 100м2, а второго-200м2. с первого участка собрали на 500кг картофеля меньше, чем со второго. сколько килогрммов картофеля собрали

Математика 1-4 классы → С 6 грядок одного огорода собрали 504 огурца, а с 8 грядок другого огорода-336 огурцов. С грядки какого из этих огородов собрали огурцов больше и на сколько, если на грядках каждого из этих огородов о

Математика 1-4 классы → В школьном музее боевой славы 742 экспоната. Две седьмые части всех экспонатов подарили музею ветераны, а остальные собрали сами ребята. Сколько экспонатов собрали ученики?

Математика 1-4 классы → с одного поля собрали на 1т 400кг картофеля меньше, чем с другого. Когда собранный картофель разложили в одинаковые мешки, то получили 56 мешков и 84 мешка. Сколько картофеля собрали с каждого поля?