Правильный шестиугольник вписан в окружность, а правильный треугольник описан около этой окружности. Найдите отношение сторон правильных шестиугольника и треугольника.

Правильный шестиугольник вписан в окружность, а правильный треугольник описан около этой окружности. Найдите отношение сторон правильных шестиугольника и треугольника.

Ответ:

1)Сначала найдём радиус описанной около шестиугольника окружности. Для этого строим треугольник АОВ(рисунок прилагается). ОВ(радиус) гипотенуза. ОВ= = =a . Значит радиус равен стороне шестиугольника.

2) Далее строим ВОС(так же на рисунке). Значит ВС= ОВ* tg BOC=а*√3;

3)Но сторона треугольника в 2 раза больше ВС, значит b(сторона треугольника)=(2√3)*а.

Тогда сторона треугольника относится к стороне шестиугольника, как =2√3.

Ответ:как 2√3 к 1

Источник: https://znanija.com/task/100676

Похожие статьи:

Геометрия 5-9 классы → периметр правильного треугольника вписанного в окружности равен 45см. найдите сторону правильного восьмиугольника вписанного в ту же окружность

Математика 10-11 классы → Учитель нарисовал на доске шестиугольник, стороны которого...

Геометрия 5-9 классы → 1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.

Геометрия 5-9 классы → около правильного треугольника со стороной 5 см. описана окружность. найдите: а)радиус описанной окружности; б)сторону правильного шестиугольника, вписанного в эту окружность.

Алгебра → учитель нарисовал на доске шестиугольник, стороны какого...