Знайди кути чотирикутника, якщо один з них менший від другого,...

27 апреля 2013 - Администратор

Знайди кути чотирикутника, якщо один з них менший від другого, третього і четвертого відповідно на 10 градусів, 20 і 30 градусів

Ответ:

нехай х* -градусна міра 1 кута,

тоді (х+10)*- 2 кута, (х+20)*-3 ута, (х+30)*-4 кута.

За теоремою про суму кутів чотирикутниа маємо(=180*)

х+х+10+х+20+х+30=180

4х+60=180

х=75* 1 кут

х+10=85* 2 кут

х+20=95* 3 кут

х+30=105* 4 кут

Источник: https://znanija.com/task/341901

пусть х*-1 кут

тогда (х+10)*- 2 ут

(х+20)*-3 кут

(х+30)*-4 кут

за теоремою про суми кутів чотирикутника(=180*) маємо

х+х+10+х+20+х+30=360

4х+60=360

х=75* 1 ут

х+10=85* 2 кут

х+20=95* кут

х+30=105* 4 кут

Пусть наименьший угол равен х, тогда три остальные равны соответственно (х+10), (х+20), (х+30).

Сумма внутренних углов 4-хугольника равна 180*(4-2)=180*2=360 градусов, значит

х+х+10+х+20+х+30=360; 4х+60=360; 4х=300; х=300/4=75 градусов.

Второй угол равен 75+10=85, третий 75+20=95, четвертый 75+30=105 градусов.

ОТВЕТ: 75, 85, 95, 105 градусов.

Источник: https://znanija.com/task/341922