Знайдіть радіус кола, вписаного в рівносторонній трикутник, якщо висота трикутника 36 см.

Ответ:

Пусть сторона треугольника равна x, тогда

x^2-(x/2)^2=36^2

3x^2=5184

x^2=1728

x=24*sqrt(3)

Радиус определим по формуле

r=A*sqrt(3)/6

В нашем случае  r=24*sqrt(3)*sqrt(3)/6=12

Источник: https://znanija.com/task/112109

Похожие статьи:

Геометрия 5-9 классы → Сторони трикутника дорівнюють 6см, 8см, 10см. Визначте вид трикутника

Геометрия 5-9 классы → Дві сторони трикутника дорівнюють 4 см і 8 см, а кут між ними - 60. Знайдіть третю сторону трикутника та його площу.