Знайдіть площу ромба, якщо його периметр дорівнює 40 см, а...

Знайдіть площу ромба, якщо його периметр дорівнює 40 см, а різниця діагоналей 4 см

Ответ:

Сторона ромба  40 / 4 = 10 см.  Нехай одна діагональ ромба дорівнює Х. Тоді друга діагональ становить Х + 4. Згідно з теоремою Піфагора 

(Х/2)² + ((X + 4)/2)² = 10²

X² + (X + 4)² = 400

X² + X² + 8 * X + 16 = 400

2 * X² + 8 * X - 384 = 0

X₁ = -16    X₂ = 12

Отже, діагоналі ромба 12 см та 16 см, а його площа

S = 12 * 16 / 2 = 96 см²

Источник: https://znanija.com/task/299193