знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо йог висота ділить гіпотенузу на відрізки:4см і 9см

знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо йог висота ділить гіпотенузу на відрізки:4см і 9см

Ответ:

Пусть ABC - прямоугольный треугольник, угол ACB=90 градусов, CD - высота,тогда

( CD)^2=sqrt(AD*DB)=sqrt(9^4)=sqrt(36)

CD=6

Из треугольника CDB

(CB)^2=(CD)^2+(DB)^2=36+16=52

CB=sqrt(52)

Из треугольника CDA

(CA)^2=(AD)^2+(CD)^2=81+36=117

CA=sqrt(117)

Sabc=(1/2)*AC*CB=(1/2)*sqrt(117*52)= (1/2)*78=39

Источник: https://znanija.com/task/145857