знайдіть множину розв'язків нерівності чисельник х²-5х+4   знаменник х²+5х+4 дріб ≥1

знайдіть множину розв'язків нерівності

чисельник х²-5х+4  

знаменник х²+5х+4

дріб ≥1

Ответ:

Приведем к общему знаменателю

(x^2-5x+4-x^2-5x-4)/(x^2+5x+4)>=0

10x/((x+4)(x+1))<=0

Метод интервалов:

   -4      -1       0

Ответ:

(-беcк;-4) и (-1;0]

Ответ #2:

(x²-5x+4)/(x²+5x+4)≥1

(x²-5x+4)/(x²+5x+4)-(x²+5x+4)/(x²+5x+4)≥0

(x²-5x+4-x²-5x-4)/(x²+5x+4)≥0

-10x/(x²+5x+4)≥0

x²+5x+4≠0

x²+x+4x+4≠0

x(x+1)+4(x+1)≠0

(x+4)(x+1)≠0

x≠-4 ∧ x≠-1

-10x/(x+4)(x+1)≥0 |*(x+4)²(x+1)² 

-10x(x+4)(x+1)≥0

x=0

x∈(-∞,-4)u(-1,0> 

Источник: https://znanija.com/task/260600