Знайдіть координати точки, яка лежить на осі Y і рівновіддалена від точок А(4; -1; 3) і В(1; 3; 0)

Знайдіть координати точки, яка лежить на осі Y і рівновіддалена від точок А(4; -1; 3) і В(1; 3; 0)

Ответ:

Координати шуканої точки М (0; у; 0). Тоді

I AM I² = 4² + (y - (-1))² + 3² = у² + 2 * у + 26

I ВM I² = 1² + (y - 3)² + 0² = у² - 6 * у + 10

Прирівнюючи АМ та ВМ, отримуємо рівняння

2 * у + 26 = - 6 * у + 10 , звідки  у = -2

Отже, шукана точка  М (0; -2; 0)

Источник: https://znanija.com/task/276719