Запишіть область визначення і похідну функції f(x)=√2x²-4x

Запишіть область визначення і похідну функції f(x)=√2x²-4x

Ответ:

Функція кореня визначена, якщо підкореневий вираз невід'ємний

У даному випадку  2 * Х² - 4 * Х = 2 * Х * (Х - 2) ≥ 0 , звідки

Х ∈ (-∞; 0] ∨ [2; +∞).

Похідна цієї функції

F '(X) = (2 * X² - 4 * X)' / (2 * √ (2 * X² - 4 * X)) = (4 * X - 4) / (2 * √ (2 * X² - 4 * X)) = √ 2 * (X - 1) / √ (X² - 2 * X) , тобто похідна також не буде визначена при Х = 0 та Х = 2

Источник: https://znanija.com/task/282511