записать периодическую дробь в виде обыкновенной дроби 0, 1(23) применяя геометрическую прогрессию

записать периодическую дробь в виде обыкновенной дроби 0, 1(23) применяя геометрическую прогрессию

Ответ:

0.1(23)=0.1+23/10^3+23/10^5+23/10^7+...23/10^(2+2n)-бесконечно убывающая геом. прог. q=1/100 b1=0.023 S=0.023/(1-1/100)=2.3/99=23/990 тогда 0.1(23)=99/990+23/990=122/990=61/495

Источник: https://znanija.com/task/80573