задайте формулой линейную функцию,график которой проходит через...

задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через начало координат и точку М(3:-4, 5). Найдите точку пересечения этого графика с прямой x-2y+4=0

Ответ:

Линейная функция, график которой проходит через начало координат, имеет вид у=кх, откуда к=у/х.

Подставляя координаты точки М, получим к=-4,5/3=-1,5,   т.е. у=-1,5х

 

Решаем систему (способом подстановки):

{ у=-1,5х   х-2у+4=0

{ у=-1,5х   х-2*(-1,5х)+4=0

{ у=-1,5х   4х=-4

{ х=-1       у=1,5 - координаты точки пересечения

Ответ: (-1; 1,5)

Источник: https://znanija.com/task/321354

2 вариант решения:

задайте формулой линейную функцию график которой проходит через начало координат и точку М(3;-4, 5). Найдите точку пересечения этого графика с прямой x-2y+4=0.

Ответ:

Линейная функция имеет вид у=кх+в, по условию функция проходит через точку М и начало координат, имеем уравнения: 

-4,5=3к+в   и    0=0+в, 

                            в=0.

3к=-4,5,

к=-1,5. значит функция имеет вид:

у=-1,5х. 

приведем к общему виду вторую функцию, получим:

х-2у+4=0,

-2у=-4-х,

у=2+0,5х.

найдем точку пересечения данных графиков, для этого приравняем эти функции, получим:

-1,5х=2+0,5х,

-2х=2;

х=-1.

у=-1,5*(-1)=1,5. Значит графики пересекаются в точке с координатами (-1;1,5)

Источник: https://znanija.com/task/323809

Похожие статьи:

Геометрия 10-11 классы → На плоскости даны вершины треугольник А(0;-4) ; В (-2;1); С (4;0). а) Составить уравнения сторон треугольника б) Уравнение медианы, проведенной из вершины С в) Найти точку пересечения медиан г) Состав

Алгебра → опишите на алгебраическом языке прямую а. параллельную оси абсцисс и проходящую через точку с координатами -3, 2 б. перпендикулярную оси абсцисс и проходящую через эту же точку

Геометрия 5-9 классы → 1)В равнобедренном треугольнике ABC , BH -высота равная 12 сантиметрам , AC -основание в 3 раза больше BH(высота) . Найти S треугольника ABC . 2)В параллелограмме ABCD стороны равны 14 и 8 сантиметрам

Алгебра → Проходит ли прямая 5x-2y=1 через точку F(5;12) и точку В(0;5)

Алгебра → на графике функции у=5х-8   найдите точку абцисса которой противоположна её ординате,    у=3х+8 найдите точку абцисса которой равна её ординате.