Задача по геометрии 10 класс

3 января 2013 -

  Через одну из скрещивающихся прямых проведите плоскость, параллельную другой прямой. Сколько таких плоскостей можно провести? 

Рейтинг: 0 Голосов: 0 827 просмотров
Комментарии (1)
Администратор # 3 января 2013 в 15:02 0
Обозначим скрещивающиеся прямые АВ и СD. Отметим на прямой АВ точку О.
1. Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, и притом только одну. Проведем эту плоскость через точку О и прямую СD.
2. Соединим центр СD с точкой О. От концов СD проведем отрезки, параллельные и равные первой прямой. Обозначим их концы С₁ и D₁ соединим.
Мы получили две пересекающиеся прямые АВ и С₁D₁, через которые можно провести плоскость, и притом только одну. Проведенная таким образом плоскость параллельна прямой СD.

""
Изображение уменьшено. Щелкните, чтобы увидеть оригинал.