Задача: Моторная лодка прошла 10км по течению реки и 12 км. против течения, затратив на весь путь 2ч. Найдите скорость течения реки, если скорость моторной лодки равна 15км/ч.
Пусть х - скорость лодки.
Время по течению 10/(х+3), время против течения 12/(х-3). В сумме 2 часа.
10/(х+3) + 12/(х-3)=2
10(х-3)+12(х+3)=2(х+3)(х-3)
10х-30+12х+36=2(х^2 -9)
22x+6=2x^2-18
2x^2-18=22x+6
2x^2-22x-24=0
x^2-11x-12=0
D=121+48=169
x1=(11+13):2=24:2=12 (км/ч)
x2=(11-13):2=-2:2=-1 - не подходит
Ответ: скорость лодки 12 км/ч.
Удачи.
Скорость движения лодки - Х км/час
Тогда
время=путь/скорость
10/(Х+3)+12/(Х-3)=2
[10*(X-3)+12*(X+3)]-2*(X+3)*(X-3)/(X+3)*(X-3)=0
[(10*X-30+12*X+36)-2*(X^2-3*X+3*X-9)]/(X^2-3*X+3*X-9)=0
22*X+6-2*X^2+18=0
-2*X^2+22*X+24=0
Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта
и получаем два корня уравнения: Х1=-1; Х2=12
Скорость не может быть отрицательной, поэтому Х=12 км/час
Проверяем:
10/(12+3)+12/(12-3)=2
(10*9+12*15)/(15*9)=2
270/135=2
Источник: https://znanija.com/task/367279
Математика 1-4 классы → Скорость лодки в стоячей воде 3752м/ч. Скорость течения реки 1976 м/ч. Найдите скорость движения лодки по течению реки и против течения.
Математика 1-4 классы → Подтекает водопроводный кран. В секунду капают две капли, а за 12 мин. наполняется 1 полный стакан. Сколько литров воды может зря вылиться из такого крана в течение часа?в течение суток?(считать в
Математика 1-4 классы → От пристани А вниз по течению реки отправился катер. В это же время от пристани В навстречу ему вышел второй катер с такой же собственной скоростью . Первый катер достиг пристани В через 4 часа . Н
Нет комментариев. Ваш будет первым!
