Із точки до площини проведено дві похилі. знайдіть довжину цих похилих, якщо різниця їх довжин = 6 см. , а проекції похилих становлять 15 і 27 см.

Із точки до площини проведено дві похилі. знайдіть довжину цих похилих, якщо різниця їх довжин = 6 см. , а проекції похилих становлять 15 і 27 см.

Ответ:

Нехай одна з похилих х, тоді друга=х+6. За теоемою Піфагора висота=корінь квадратний з х^2-225(15^2). З іншого прямокутного трикутника висота= корінь квадратний з (х+6)^2-729(17^2). Прирівняємо:

x^2-225=(x+6)^2-729

X^2-225=x^2+12x+36-729

12x=468

x=39

Звідси одна похила =39, а інша=39+6=45см

Источник: https://znanija.com/task/194582