Установите вид треуг. АВС и найдите его периметр и площадь, если: 1) А(3;0;0), В(0;3;0), С(0;0;3) 2) А(2;0;5), В(3;4;0), С(2;4;0) 3) А(2;4;-1),  В(-1;1;2), С(5;1;2) пожа

Установите вид треуг. АВС и найдите его периметр и площадь, если:

1) А(3;0;0), В(0;3;0), С(0;0;3)

2) А(2;0;5), В(3;4;0), С(2;4;0)

3) А(2;4;-1),  В(-1;1;2), С(5;1;2)

пожалуйста с решением. .  

Ответ:

1)  А(3;0;0), В(0;3;0), С(0;0;3)

     AB=sqrt(x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z2-z1)^2)=sqrt(9+9+9)=sqrt(27)=3*sqrt(3)

     BC=sqrt(9+9+9)=sqrt(27)=3*sqrt(3)

    CA=sqrt(9+9+9)=sqrt(27)=3*sqrt(3)

    все стороны равны - равносторонний треугольник

    p=3*sqrt(3)+3*sqrt(3)+3*sqrt(3)=9*sqrt(3)

s=sqrt(3)/4 * a^2

s=sqrt(3)/4 * (3*sqrt(3)) =sqrt(3)/4 * 27 = 27*sqrt(3)/4  

Аналогично решаются и п.2 и 3

Источник: https://znanija.com/task/274200