Условие задачи: А больше В в 3 раза, С меньше А в 4 раза, Д в 13 раз меньше чем число справа. Сумма чисел по горизонтали и вертикали должна быть 8273. известно одно число 3457. Задача офор

31 декабря 2012 - Администратор

Условие задачи: А больше В в 3 раза, С меньше А в 4 раза, Д в 13 раз меньше чем число справа. Сумма чисел по горизонтали и вертикали должна быть 8273. известно одно число 3457.

Задача оформлена в виде квадрата 3х3. Помогите))))

Ответ:

Из условия, для первой строки имеем:

А + (А/3) + (А/4) = а, (19А)/12 = а

Тогда получим первую строку:

А = 12а/19; В = 4а/19; С = 3а/19

(к сожалению 8273 на 19 не делится, поэтому и прибегаем к такой сокращенной записи)

Рассмотрим 2-ую строку:

Пусть D = х, тогда Е = 13х (по условию). Предположим, что F = 3457

Тогда получим уравнение для х:

х + 13х + 3457 = 8273, 14х = 4816, х = 344.

Заполняем вторую строку:

D = 344; Е = 13*344 = 4472; F = 3457 (из условия и нашего предположения).

Теперь по столбцам заполним 3-ю строку:

G= a - (12/19)a - 344 = 51375/19

H = a - (4/19)a - 4472 = 39127/19

I = a - (3/19)a - 3457 = 66685/19

Проверим получится ли в сумме 8273:

51375/19 + 39127/19 + 66685/19 = 8273. Значит наше предположение, что F = 3457 - оказалось верным.

Вернемся к первой строке и подставим вместо а 8273:

А = 12а/19 = 99276/19;

В = 4а/19 = 33092/19;

С = 3а/19 = 24819/19.

Ответ:

99276/19 (А) 33092/19 (В) 24819/19 (С)

344 (D) 4472 (E) 3457 (F)

51375/19 (G) 39127/19 (H) 66685/19 (I)

Источник: https://znanija.com/task/258131

Ответ:

Похожие статьи: