Упростите вырожение...

7 февраля 2013 - Администратор

Упростите вырожение (\frac{1}{x-1}-\frac{x+1}{x^{2}+x+1}):(1+\frac{1}{x^{3}-1})

Ответ:

решние во вложении

------------------ 

Ответ #2:

(\frac{1}{x-1}-\frac{x+1}{x^{2}+x+1}):(1+\frac{1}{x^{3}-1})=\frac{x+2}{x^{3}}

1) \frac{1}{x-1}-\frac{x+1}{x^{2}+x+1}=\frac{x^{2}+x+1-(x+1)(x-1)}{(x-1)(x^{2}+x+1)}= \frac{x^{2}+x+1-(x^{2}-x+x-1)}{(x-1)(x^{2}+x+1)}=\frac{x^{2}+x+1-(x^{2}+(-x+x)-1)}{(x-1)(x^{2}+x+1)}=\frac{x^{2}+x+1-(x^{2}-1)}{x^{3}-1}=\frac{x^{2}+x+1-x^{2}+1}{x^{3}-1}=\frac{(x^{2}-x^{2})+x+(1+1)}{x^{3}-1}=\frac{x+2}{x^{3}-1}

2) 1+\frac{1}{x^{3}-1}=\frac{x^{3}-1+1}{x^{3}-1}=\frac{x^{3}+(-1+1)}{x^{3}-1}=\frac{x^{3}}{x^{3}-1}

3) \frac{x+2}{x^{3}-1}:\frac{x^{3}}{x^{3}-1}=\frac{x+2}{x^{3}-1}\cdot\frac{x^{3}-1}{x^{3}}=\frac{x+2}{x^{3}}

Источник: https://znanija.com/task/324497

Рейтинг: 0 Голосов: 0 462 просмотра
Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!

Добавить комментарий