упростите выражение [tex]frac{sqrt{10+sqrt{8}}...

1 марта 2013 - Администратор

упростите выражение \frac{\sqrt{10+\sqrt{8}} }{\sqrt{10-\sqrt{8}}} + \frac{\sqrt{10-\sqrt{8}} }{\sqrt{10+\sqrt{8}}}

Ответ:

\\\frac{\sqrt{10+\sqrt{8}} }{\sqrt{10-\sqrt{8}}} + \frac{\sqrt{10-\sqrt{8}} }{\sqrt{10+\sqrt{8}}}=\\ \frac{(\sqrt{10+\sqrt{8}})^2}{(\sqrt{10-\sqrt{8}})(\sqrt{10+\sqrt{8}})} + \frac{(\sqrt{10-\sqrt{8}})^2 }{(\sqrt{10-\sqrt{8}})(\sqrt{10+\sqrt{8}})}=\\ \frac{(\sqrt{10+\sqrt{8}})^2+(\sqrt{10-\sqrt{8}})^2}{(\sqrt{10-\sqrt{8}})(\sqrt{10+\sqrt{8}})}=\\ \frac{10+\sqrt{8}+10-\sqrt{8}}{\sqrt{(10-\sqrt{8})(10+\sqrt{8}})}=\\ \frac{20}{\sqrt{100-8}}=\\ \frac{20}{\sqrt{92}}=\\ \frac{20}{2\sqrt{23}}=\\ \frac{10}{\sqrt{23}}\\ \frac{10\sqrt{23}}{23}

Источник: https://znanija.com/task/279107

Рейтинг: 0 Голосов: 0 441 просмотр
Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!

Добавить комментарий