Упростите выражение:Sin2a Cos2a (tg2a+ctg2a+2)

31 декабря 2012 - Администратор
Упростите выражение:Sin2a Cos2a (tg2a+ctg2a+2)

Ответ:

sin 2a * cos 2a * (sin 2a / cos  2a + cos 2a / sin 2a + 2) =

sin 2a * cos 2a * (sin²2a + cos²2a + 2 * sin 2a * cos 2a) / (sin 2a * cos 2a) =

1 + sin 4a

Ответ #2:

Sin2a Cos2a (tg2a+ctg2a+2)

sin(2a)*cos(2a)*(sin(2a)/cos(2a)+cos(2a)/sin(2a)+2)=

=sin(2a)*cos(2a)*((sin^2(2a)+cos^2(2a)+2cos(2a)sin(2a))/(sin(2a)*cos(2a))=

=1+2cos(2a)*sin(2a)=1+sin(4a)

Источник: https://znanija.com/task/276570

2 вариант решения:

Упростите выражение:Sin2a Cos2a (tg2a+ctg2a+2)

Ответ:

sin2acos2a(tg2a+ctg2a+2)=sin2acos2a(\frac{sin^22a}{cos^22a}+\frac{cos^22a}{sin^22a}+2)= =sin2acos2a(\frac{sin^42a+cos^42a+2sin^22acos^22a}{sin^22acos^22a})= =\frac{sin2acos2a(sin^22a+cos^22a)^2}{sin^22acos^22a}=\frac{1}{sin2acos2a}

Источник: https://znanija.com/task/276579

Рейтинг: 0 Голосов: 0 1357 просмотров
Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!

Добавить комментарий