упростить 1. 19 cos^2 x - 9 + 19 sin^2 x 2. 17 cos^2 x - 5 + 17 sin^2 x 3. (sin^3 x - cos^3 x) / (1 + sinxcosx) +cosx - sinx

упростить 1. 19 cos^2 x - 9 + 19 sin^2 x

2. 17 cos^2 x - 5 + 17 sin^2 x

3. (sin^3 x - cos^3 x) / (1 + sinxcosx) +cosx - sinx

Ответ:

1. 19 cos^2 x - 9 + 19 sin^2 x=19(cos^2(x)+sin^2(x))-9=19-9=10

2. 17 cos^2 x - 5 + 17 sin^2 x=17(cos^2(x)+sin^2(x))-5=17-5=12

3. (sin^3 x - cos^3 x) / (1 + sinxcosx) +cosx - sinx=

= [(sinx-cosx)(sin^2(x)+sinxcosx+cos^2(x))/(1+sinxcosx)]+cosx-sinx=

= [(sinx-cosx)(1+sinxcosx)]/(1+sinxcosx)]+cosx-sinx=sinx-cosx+cosx-sinx=0

Источник: https://znanija.com/task/22566

Похожие статьи:

Алгебра → 1) Докажите, что при любом натуральном n число 2*7^2n+16^n+8*5^n кратно 11   2) При каких значениях параметра а уравнение (a+1)*x^2-(2a+5)*x+a=0 имеет два действительных

Алгебра → 1. Найдите корни уравнения sin(x+пи/4)+cos5x=0, удовлетворяющие условию |x|< пи/5   2. Вычислите: sin50* (1-2cos80*)   3. Упростите выражение: sin^2(a)+sin^2(b)+2sin(

Алгебра → упростите:   sin^2(a)+sin^2(b)+2*sin(a)*sin(b)*cos(a+b)