Угол при вершине осевого сечения конуса с образующей 4 см равен 90 градусов. Найти объём конуса.

Угол при вершине осевого сечения конуса с образующей 4 см равен 90 градусов. Найти объём конуса.

Ответ:

V=hS/3=h*п*d*d/3

найдем диаметр основания конуса d*d=4*4+4*4=32   d=4V2 

(рассм. осевое сечение, получается равнобедренный прямоугольный треугольник, диаметр является гипотенузой, по теореме пифагора нашли гипотенузу, т.е. диаметр)

теперь в рассмотренном треугольнике найдем высоту h, которая будет равна радиусу, т.к. высота поделила наш треугольник на 2 прямоугольных равнобедренных тр-ка h=1/2d=2V2) теперь найдем объем

V=2V2*п*4V2*4V2/3=2*4*2*4*V2п/3=64V2п/3 куб.см. = 94,7 куб.см 

п-пи, V- объем,  V -корень квадратный

Источник: https://znanija.com/task/242481