Угол между хордой AB и касательной BC равен 32 градуса. Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой AB.

Угол между хордой AB и касательной BC равен 32 градуса. Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой AB.

Ответ:

Можно решить с помощью теоремы, а можно и так. Зная, что касательна всегда перпендикулярна радиусу и по условию задачи угол СВА равен 32 градуса, имеем, что угол АВО равен 90-32=58 градусов. Так как треугольник АВО равнобедренный (ОВ=ОА - радиусы), то угол ВАО тоже равен 58 градусов. Если сума углов треугольника 180 градусов, то угол ВОА, который мы ищем, равен 180-(58+58)=64 градуса

Источник: https://znanija.com/task/187603