у треугольника одна из сторон равна 1м. , а прилежащие к ней углы равны 30градусов и 45градусов. найдите другие стороны треугольника
Ответ:
1)В треуг. АВС угол А = 30 градусов, угол С = 45 градусов.
2)По теореме синусов а/sinA=b/sinB=c/sinC.
a/sinA=c/sinC
a/sin30=1/sin45
a/0.5=1/sqrt(2)/2
a=sqrt(2)/2
3)По теореме косинусов
b=sqrt(a^2+c^2-2ac*cosB)=sqrt((sqrt(2)/2)^2+1-2*(sqrt(2)/2)*1*cos45)=
=sqrt(1/2+1-1)=sqrt(2)/2
Источник: https://znanija.com/task/225743
2 вариант решения:
у треугольника одна из сторон равна 1м. , а прилежащие к ней углы равны 30градусов и 45градусов. найдите другие стороны треугольника
Ответ:
по теореме синусов: 1/sin(180-45-30)=x/sin30, где х - одна из неизвестных сторон 1/sin105=x/sin30 --> x = 1*sin30/sin105 = 1*0.5/0.966=0.52 теперь другая сторона: 1/sin105=x/sin45 ---> x = 1* корень из 2-х /2 /sin 105= 0.73 ответ: 0,52 м и 0,73 м
Источник: https://znanija.com/task/114624
